В XV веке Кахетия – ныне историческая область Грузии – была отдельным государством со столицей в городе Греми. Крепость и замок были построены царём Леваном в 1563 году. Город располагался на площади около 40 га и был условно разделен на три части: царская резиденция, церковь и рынок.В 1615 году Греми завоевала иранская армия под предводительством шаха Аббаса. В ходе военных действий столица Кахетии была полностью разрушена. Уцелели только постройки в стенах крепости. Цари Кахетии так и не смогли восстановить город и в середине XVII века перенесли столицу в Телави.Замок Греми – наиболее известный туристический объект в районе Телави. Расположен он на вершине горы у обочины основной дороги. Уже издалека его башни и купола отчетливо видны на фоне неба. Крепостные стены повторяют контуры горного рельефа, из-за этого с дороги кажется, будто они имеют разную высоту. От замка к реке Инцоба ведет потайной подземный ход. Он использовался для доставки воды в замок.